基礎数学例

$\frac{1}{5} \cdot (y + 9) = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

ステップ 1

$\frac{1}{5} \cdot (y + 9)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (y + 9) = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{5} \cdot (y + 9) = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{5} y + \frac{1}{5} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

ステップ 1.4

$\frac{1}{5}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{y}{5} + \frac{1}{5} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

ステップ 1.5

$\frac{1}{5}$ と $9$ をまとめます。

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

ステップ 2

$\frac{1}{4} \cdot (9 - y)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{1}{4} \cdot 9 + \frac{1}{4} (- y)$

ステップ 2.2

$\frac{1}{4}$ と $9$ をまとめます。

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4} + \frac{1}{4} (- y)$

ステップ 2.3

$\frac{1}{4}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4} - \frac{y}{4}$

ステップ 3

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{y}{4}$ を足します。

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} + \frac{y}{4} = \frac{9}{4}$

ステップ 3.2

$\frac{y}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

ステップ 3.3

$\frac{y}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{y}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

ステップ 3.4.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{y \cdot 4}{20} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

ステップ 3.4.3

$\frac{y}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

ステップ 3.4.4

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y \cdot 4 + y \cdot 5}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

ステップ 3.6

$y$ と $5$ を並べ替えます。

$\frac{4 \cdot y + 5 \cdot y}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

ステップ 3.7

$4 \cdot y$ と $5 \cdot y$ をたし算します。

$\frac{9 y}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

ステップ 4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{9}{5}$ を引きます。

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{4} - \frac{9}{5}$

ステップ 4.2

$\frac{9}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5}$

ステップ 4.3

$- \frac{9}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.4.1

$\frac{9}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.4.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.4.3

$\frac{9}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

ステップ 4.4.4

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{20}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5 - 9 \cdot 4}{20}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

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ステップ 4.6.1

$9$ に $5$ をかけます。

$\frac{9 y}{20} = \frac{45 - 9 \cdot 4}{20}$

ステップ 4.6.2

$- 9$ に $4$ をかけます。

$\frac{9 y}{20} = \frac{45 - 36}{20}$

ステップ 4.6.3

$45$ から $36$ を引きます。

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{20}$

ステップ 5

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$9 y = 9$

ステップ 6

$9 y = 9$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$9 y = 9$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 y}{9} = \frac{9}{9}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 y}{9} = \frac{9}{9}$

ステップ 6.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{9}{9}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$9$ を $9$ で割ります。

$y = 1$

基礎数学 例

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